内燃机配气机构系统刚度的虚拟设计(4)

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摘要：2）本文自行开发应用激光传感技术的配气机构刚度试验系统，并对其进行了系统标定，标定结果表明该试验系统可以较为准确地测量配气机构刚度值。并

2）本文自行开发应用激光传感技术的配气机构刚度试验系统，并对其进行了系统标定，标定结果表明该试验系统可以较为准确地测量配气机构刚度值。并用该系统测量刚度值来验证理论计算值。

3）随着气门质量的增加配气机构刚度成多项式关系增加，气门系统自振频率位于30 000～50 000次/min。

※通信作者：俞小莉（1963－），女，浙江人，教授，博士生导师，研究方向为车辆清洁能源、测试、可靠性与热管理。杭州 浙江大学能源工程学系动力机械及车辆工程研究

0 引 言内燃机配气机构的整个传动链是由一系列几何形状、刚度和质量各不相同的零部件组成的弹性传动链，传统的刚性设计在理论上不严密。因此，自上世纪中叶以来，众多研究者在运动弹性力学基础上建立了一系列配气机构动力学分析模型[1-4]。这些动力学模型以整个配气系统为对象，研究机构弹性变形下气门的实际运动规律，往往将整个系统简化为一系列当量质量数，它们彼此之间由刚度和阻尼相连接[5-8]。与其它模型相比，配气机构两质量模型的适用性、计算稳定性及精度等综合性能较好[9]，同时在实际应用中，发动机低转速对配气机构干扰相当于静载荷，况且刚度是影响配气机构动力学特性的主要因素[10]，因此，明确简化为两质量模型对配气机构系统的刚度值至关重要。本文通过仿真方法对WD615型号发动机配气机构进行了建模与计算分析，对有限元处理方法进行了探讨，并应用激光传感技术对该配气机构的刚度值进行了试验验证，依据该方法对车用发动机常用机型配气机构的刚度进行了计算，明确了配气机构虚拟设计时关键参数刚度的确定方法。本研究为缩短农业机械开发周期，降低开发成本及开发新型配气机构等提供了参考。1 刚度计算1.1 理论计算方法配气机构简化为两质量模型，即在单质量模型基础上，将气门与集中质量分离，如图 1所示，凸轮与质量块之间刚度仍然与单质量模型系统刚度相同为阀系总刚度，其刚度的计算采用有限元分析法。图1 配气机构两质量模型Fig.1 Two-mass model of valve train在利用有限元法进行配气机构计算时，通常将配气机构假设为弹性体，分别计算推杆、挺柱、摇臂、凸轮轴、摇臂轴及其支座的柔度，并换算到气门端，进而根据式（1）得到配气机构的总刚度。总柔度是总刚度的倒数，代表了加载单位载荷时，物体的变形量。式中，F为加载力，N；δall为总变形量，mm；Kv为总刚度，N/ 理论计算方法分析近年随着计算机的发展，有限元法得到了快速的发展[11]。应用有限元法不需要加工出零件实体就可以对零部件进行改进和设计，从而达到虚拟设计的目的[12]。应用有限元法进行刚度求解的原理是将分析结构离散为有限单元体，通过单元处的节点，使分析结构变成一系列单元的集合体，根据最小势能原理建立节点位移与力矩阵之间的关系矩阵，结合边界条件求解刚度矩阵。所以结构划分单元的离散过程对计算结果十分重要。对于固体强度计算，由于其单元特性，八节点六面体网格（HEXA）计算结果比四节点四面体网格（TETRA）、十节点四面体网格（TET10）单元更接近真实值[13]。在前处理器中，对于复杂结构四面体单元可以自动拓扑划分，较方便的生成网格，但同等结构规模条件下TET10单元构成的有限元模型的总单元数多，总自由度增加导致计算时间大幅增加。同种复杂结构对于六面体单元，自由度减少可以有效地降低运算时间保证结果的精度，但建立单元需要进行手动拓扑划分网格，前处理工作量较大。以WD615型柴油机进气摇臂为例，分别应用3种方法进行处理计算，从表1中的统计结果可以看出，由于节点和自由度的增加，TET10单元计算时间比 TETRA增加了近 80倍，HEXA的拓扑时间是TETRA计算时间的300倍。表1 WD615进气摇臂不同网格下有限元的处理时间Table 1 Treatment time of intake rockers of WD615 using FEM under conditions of different grid unit单元类型 节点数 拓扑时间/s 计算时间/s 总时间/s四节点四面体 15 631 600 10 610十节点四面体 105 175 600 789 1 389八节点六面体 12 822 2 700 9 2 709图2即为应用HEXA网格计算的部分零部件的?理论计算结果及分析为比较刚度计算方法，分别对下置式推-挺-摇结构的WD615型柴油机配气机构的进气端零部件进行了刚度计算，并将计算结果换算到气门端。在进行有限元处理前，为判断建立的CAD模型的准确性，将质量作为评判标准，分析模型与零部件实际质量测量值偏差均小于3%。以六面体网格单元为例，将计算刚度结果换算到气门端的柔度值，得到气门驱动各部分零件的柔度分配率。从表 2中可知对于该结构配气机构，推杆、摇臂、摇臂轴及支座刚度值对气门系统的刚度影响较大，设计时应重点关注，其中，摇臂轴及支座虽然刚度值较大，但由于其对应的换算系数为摇臂比加 1的平方，因此，对于摇臂比偏大的进气端，更加不可忽略摇臂轴及支座对气门系统刚度的影响。从表 2可知，摇臂、摇臂架对刚度结果的贡献率超过50%。不同单元类型下有限元计算结果见表3。同时，有限元方法计算结果四节点四面体单元（TETRA）和八节点六面体单元（HEXA）结果较为接近，十节点四面体单元（TET10）计算结果相对偏小，这是因为一阶四面体单元稳定性最强，导致结构变形量比实际值偏低，刚度值偏大，而十节点四面体单元因为节点大幅增加导致系统稳定性变差，刚度值偏小。因此从工程可接受的时间成本综合考虑推荐使用四节点四面体单元进行网格划分。图2 部分零件的位移云图Fig.2 Displace contour of parts注：采用八节点六面体网格。表2 气门驱动系统各零部件刚度值及柔度分配表Table 2 Distribution table of flexibility and rigidity value of components in valve drive system气门驱动系统各零部件 刚度值/(N·m-1) 柔度分配/%摇臂 24.17凸轮轴 3.68推杆 45.58摇臂轴及支座 26.06挺柱 0.51表3 配气机构刚度计算值Table 3 Calculation results of rigidity value of valve train system计算方法 单元类型 刚度/(N·m-1)四节点四面体 5 298.56十节点四面体 5 101.38有限元计算八节点六面体 5 242.152 刚度试验2.1 试验装置试验采用自行开发的配气机构试验系统，如图 3所示。杠杆的横截面设计为20 mm×25 mm，杠杆短臂长设计为60 mm，杠杆比为1∶5。激光传感器测得的信号通过串口通讯传送到上位机，其精度为0.0025 mm，起始距离为45 mm。试验中，为减小系统误差，保证测量前凸轮位于基圆段，杠杆螺栓预紧力和摇臂轴螺栓预紧力按照整机装配要求进行加载[14]。图3 应用激光传感技术的配气机构试验系统简图Fig.3 Sketch of valve train test system based on laser sensor 试验系统标定为检验试验系统的合理性和准确性，加工一端紧固一端悬空的标准样件，样件由开有圆孔的固定端和有刀口的测量端组成，测量刚度时杠杆与刀口相接触，标定样件试验装置如图4所示。图4 标定样件刚度测试装置Fig.4 Test device of stiffness for calibrating sample为安装方便，将试验样件固定在被测发动机机体上。采用与试验配气机构系统相同的加载方式对标定样件的刚度进行多次测量。固定端刚度远大于测量端，可以简化为图 5所示的悬臂梁模型。图5 标定样件简化模型示意图Fig.5 Schematic diagram of simplified model for calibrating sample注：a为加载力位置距梁的固定端长度；l为梁的长度；F1为标准样件的加载力。由于标定样件形状规则，标定样件的挠度和截面惯矩计算公式[15]如下式中，f是梁的挠度，mm；l是梁的总长度，mm；a是加载力位置距梁根部长度，mm；E是钢的弹性模量，205 Gpa；I是截面惯矩，mm4；m，n是截面边长，mm；F1为样杆的标准标准样件加载力，N。根据式（2）和（3）推出Kmeasure为412 N/mm，Kfixed为8.16×105N/ 数据处理从能量的角度分析，本文配气机构刚度数据处理的方法选用基于积分的面积平均法。如图6中所示，根据功的定义，SABE表示从初始状态A到最终状态B所做的功，SBCE表示卸载过程所需做的功。二者面积存在一定的差异，这是因为在加载和卸载过程中始终存在着与载荷成正比的库伦摩擦。图6 标定样件载荷-变形曲线Fig.6 Load-deformation curve of calibrating sample在加载程中作用力Fa，N；和卸载过程中作用力Fb，N；始终和摩擦力Ff，N；及弹性力Ft，N；相平衡。在加载过程中卸载过程中摩擦功Wf，J；为其中式中，K为样件的刚度，N·m；φ为与静载荷成正比的摩擦系数；δ为变形量，mm。将式（6）分别代入式（7）和式（8），可以求出刚度和摩擦系数。经计算刚度为407 N/mm。与仅根据加载端试验数据处理得到的刚度结果460 N/mm相比，两者偏差达到13.09%。对比标定样件刚度结果可以看出，理论计算和试验计算结果相差1.2%，在工程可接受的范围内，该试验系统可以测量得到较为准确的刚度?配气机构刚度试验结果采用上述刚度测试系统对仿真原型柴油机的进气驱动端和排气驱动端分别进行配气机构静态刚度测量。采用多次测量取平均值法获得最终测量结果，与标定样件类似，整套弹性体的配气机构中凸轮、平面挺柱、推杆、摇臂间，摇臂与杠杆间在加载和卸载过程中均存在着库仑摩擦损耗。根据试验数据得出载荷-变形曲线，如图7中所示。计算得到进气加载端刚度值为5 372.94 N/mm，排气加载端刚度值为10 842.11 N/mm。图7 进气加载端的载荷-变形曲线Fig.7 Load-deformation curve of intake loading以进气加载端为例，在相同的试验条件下，分别更换气缸、摇臂及摇臂轴，得到的试验结果见表4。表4 不同测量条件下的配气机构刚度Table 4 Stiffness of valve train under different measurment conditions试验条件加载位置试验气缸是否更换摇臂是否更换摇臂轴结果/N·mm-1相对误差/%5 No No 5 373 5 Yes No 5 256 2.18 4 No Yes 5 200 3.29进气端4 Yes Yes 5 464 1.70从表 4中的结果可以看出，更换气缸位置、摇臂和摇臂轴对试验结果的影响不大，造成这种现象的原因是，在相同的试验操作条件下，更换气缸位置后，由于 4、5缸凸轮轴静态刚度基本一致因此其不会对系统刚度值产生影响，同时不同摇臂和摇臂轴对系统刚度值的影响仅仅是由微小的加工误差造成的，表明试验系统的重复性较好 试验结果对比分析将表 3中采用计算得到的各刚度值（5 100～5 300 N/mm）和表 4中试验测量的各刚度值（5 200～5 500 N/mm）进行比较发现，有限元计算结果和试验结果略有差异，这是因为由于有限元计算的三维模型忽略了上油孔等结构和实际零部件略有差异，试验过程中杠杆和摇臂接触位置及激光传感器测点会略有改变，对试验结果产生一定的影响。但四面体一阶单元（TETRA）和八节点六面体单元（HEXA）模型结果误差均在5%之内，在工程可接受范围内。证明有限元法可以进行配气机构刚度的评价。3 配气机构虚拟设计3.1 配气机构设计对刚度的要求配气机构虚拟开发设计中，系统刚度是至关重要的参数。设计时刚度值应在满足可靠性要求即不发生飞脱和反跳、不与活塞顶部碰撞、热应力和机械应力水平不高耐久适用的同时，尽可能的减少摩擦损失和噪声，在避免系统共振的情况下提高系统的自振频率以减少振动，提高动力学特?配气机构虚拟设计的刚度参考对于农用机械来说，主要采用下置式推挺摇式配气机构， 部分分析样本的性能参数性能见表 5，分别应用仿真和试验的方法，求出多种不同下置式机型配气机构随气门质量变化的刚度值，以进气端为例，统计结果见图8中所示。表5 发动机样本的性能参数Table 5 Performance parameters of engines sample参数机型气缸数缸径/mm行程/mm额定功率/kW额定转速/r·min-1进气门数量进气摇臂比进气门内径/mm进气门升程/mm 490QZ 4 90 95 55 3 000 1 1.55 40 9.26 JX493 4 93 102 85 3 600 1 1.43 34.5 9.28 WD615 6 126 130 150 2 200 1 1.65 41 13.5 226B 6 105 130 176 2 400 1 1.60 43.5 10.3 D6114 6 114 135 184 2 200 2 1.72 32.3 6.85 6DF1-26 6 110 115 192 1 400 1 1.86 44 13.1 P7 6 108 130 220 2 300 2 1.67 29 9.67 6114B 6 114 135 280 2 200 2 1.72 44 13.1 P12 6 126 155 353 2 400 2 1.40 34.4 8.94 6V150 12 150 160 393 2 600 2 1.79 48 7.5 6M26 6 150 150 442 1 950 2 1.54 46 12.8从图 8中可以看出，在有摇臂构的配气机构中，随着气门质量的增加，配气机构整体刚度增加，变化趋势近似呈二次多项式关系。气门系统的自振频率是评判配气机构设计好坏的关键，根据其定义公式，由0.5/π和刚度除以质量值的0.5次方的乘积，可以计算得到样品配气机构的自振频率位于 30 000～50 000次/min的范围内，与设计经验相符[16]，且随着气门质量的增加，气门系统自振频率会逐渐减小。图8 配气机构刚度统计结果图Fig.8 Statistical results of stiffness of valve train system在农用机械配气机构虚拟设计时，首先根据表 5中的参考机型按照布置和整机性能要求对设计参数进行初选，确定配气机构设计所需的参考参数。然后根据自身设计要求，由于进气门最大通路面积正比于发动机最大功率[16]，且其值取决于气门升程和气门座内径的尺寸，同时由气门座内径尺寸气门升程确定取值范围，因此可以由发动机气门升程和气门尺寸估算出气门质量。而后，根据图 8确定设计机型配气机构的刚度取值范围，进而根据两质量模型校核计算设计机型内燃机配气机构的动力学性能、凸轮型线、气门弹簧等零部件的系统匹配特性。根据预留位置设计推杆、挺柱和摇臂等零部件结构，并通过有限元技术校核其刚度性能和结构拓扑优化，同时结合气门系统自振频率的校核以实现配气机构的虚拟设计。4 结 论本文应用仿真和试验方法对配气机构的关键参数刚度进行了研究，并得出了以下结论：1）利用有限元方法进行配气机构刚度校核时不能忽略摇臂轴及其支座、凸轮轴的刚度，综合考虑计算成本，推荐应用四面体一阶单元（TETRA）进行计算，并通过试验验证，TETRA和HEXA模型计算结果和试验结果误差在5%之内。2）本文自行开发应用激光传感技术的配气机构刚度试验系统，并对其进行了系统标定，标定结果表明该试验系统可以较为准确地测量配气机构刚度值。并用该系统测量刚度值来验证理论计算值。3）随着气门质量的增加配气机构刚度成多项式关系增加，气门系统自振频率位于30 000～50 000次/min。[参 考 文 献][1] Teodorescu M, Taraza D, Henein N A. 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